Aufgabe:
Wie löst man diese Gleichung? Es geht um die Berechnung von Schnittpunkten.
f(x)=g(x)
-1/6x^2+7/6x=1/9(x^2-8x+16)
Problem/Ansatz:
Also ich weiß, dass ich die pq Formel verwenden muss, aber ich weiß nicht wie ich zu der Form komme, damit ich diese anwenden kann.
gelöscht
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Multipliziere die Gleichung mit 54:-9x^2+63x= 6x^2-48x+9615x^2-111x+96 = 0x^2-111/15*x+96/15 =0
-1/6 x²+7/6x=1/9x²-8/9x+16/9 ...alles auf /18 bringen
-3/18 x² + 21/18 x - 2/18 x² + 16/18 x - 32/18 =0 .......*18
-3x²+21x-2x²+16x-32=0
-5x²+37x-32=0 .............../(-5)
x²-37/5x + 32/5=0 jetzt in die pq-Formel.
Text erkannt:
\( -\frac{1}{6} x^{2}+\frac{7}{6} x=\frac{1}{9}\left(x^{2}-8 x+16\right) \)\( -\frac{1}{6}\left(x^{2}-7 x\right)=\frac{1}{9}\left(x^{2}-8 x+16\right) \mid \cdot 18 \)\( -3\left(x^{2}-7 x\right)=2\left(x^{2}-8 x+16\right) \)\( x_{1}=\frac{37}{10}+\sqrt{\frac{729}{100}}=6,4 \rightarrow \rightarrow y_{1}=\ldots \)\( -3 x^{2}+21 x=2 x^{2}-16 x+32 \mid-2 x^{2}+16 x \)\( x^{2}-\frac{37}{5} x=-\frac{32}{5} \)\( \left(x-\frac{37}{10}\right)^{2}=-\frac{32}{5}+\left(\frac{37}{10}\right)^{2}=\frac{729}{100} \mid \sqrt{ } \)\( x_{2}=\frac{37}{10}-\sqrt{\frac{729}{100}}=1 \rightarrow \rightarrow y_{2}=\ldots \)
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