Aufgabe:
6. Gib die Funktionsgleichung in der Normalform an.a) y=(x-2)^2+3 d) y=(x-5)^2 b) y=(x+2)^2 e) y=(x-1)^2-2 c) y=(x+4)^2-1 f) y=(x+2)^2-4
Problem/Ansatz:
könnt ihr mir das erklären wie das geht ?
Dankeschön
Hallo,
Lösung durch Ausmultiplizieren
a) y=(x-2)^2+3
=x^2-4x +4 +3
=x^2-4x +7d) y=(x-5)^2
y=x^2-10x +25
usw.
Binomische Formeln zum Ausmultiplizieren benutzen; dann zusammenfassen:
a)y=(x-2)2+3=x2-4x+7d) y=(x-5)2=x2-10x+25b) y=(x+2)2=x2+4x+4e) y=(x-1)2-2=x2-2x-1c) y=(x+4)2-1=x2+8x+15f) y=(x+2)2-4=x2+4x
y=(x-2)^2+3 Das ist die Scheitelpunktform der Parabel mit S(2|3).
y=x^2-4x+4+3
y=x^2-4x+7 Das ist die Normalform der Parabel.
Text erkannt:
\( \equiv \quad \) GeoGebra ClassicAs\( f(x)=(x-2)^{2}+3 \)\( =\alpha_{0} \)\( g(x)=x^{2}-4 x+7 \)\( \mathrm{S}= \) Punkt \( (\mathrm{g}) \)\( : \)\( \rightarrow(2,3) \)
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