Hallo,
nimm C als Stützvektor und den Vektor CH als Richtungsvektor der Geraden.
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\(g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 5\\7\\1 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} 3,4-5\\2-7\\2,2-1 \end{pmatrix}\\ g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 5\\7\\1 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} -1,6\\-5\\1,2 \end{pmatrix}\\ \)
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c ist die Gerade durch A und B
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\(h:\vec{x}=\begin{pmatrix} 1\\2\\4 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix} 4\\-2\\-3 \end{pmatrix}\)
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Setze beide Geradengleichungen gleich und schau, ob das Gleichungssystem eine eindeutige Lösung hat.
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\( \begin{pmatrix} 5\\7\\1 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} -1,6\\-5\\1,2 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1\\2\\4 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix} 4\\-2\\-3 \end{pmatrix} \)
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Gruß, Silvia
