Aufgabe:
Nicht-Norm eines Funktionenraumes
Problem/Ansatz:
Hallo :)
Kann mir jemand hierbei helfen ?
![9CC17A0D-4436-402E-AD99-48AB7375B297.jpeg](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=16153211319510145605)
Text erkannt:
Nicht-Norm eines Funktionenraumes
Sei \( X \) der Raum der integrierbaren Funktionen \( f:[a, b] \rightarrow \mathbb{R} \). Zeigen Sie, dass \( \|f\|_{L^{1}} \) keine Norm auf \( X \) ist.
![F7FDEA0F-1463-4976-A8A7-7C43DC9054F4.jpeg](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=10415781345753734964)
Text erkannt:
\( \|f\|_{L^{1}}:=\int \limits_{a}^{b}|f(x)| \mathrm{d} x \)