Finanzmathematik Zins Aufgaben

Question

Aufgabe:

Während 12 Jahren hebt Mathhia am 1. Januar jeden Jahres einen Betrag von CHF 3'500.-- von seinem Bankkonto ab, das zu 5% verzinst wird. Dann ist das Kapital durch diese Rückzüge aufgebraucht. Wie viel könnte Matthias jeweils Anfang Jahr abheben, wenn das Kapital nur 8 Jahre reichen muss und dann vollumfänglich aufgebraucht sein darf?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand diese Aufgabe Schritt für Schritt erklären. Verstehe nicht ganz ob ich 8 Jahre verwenden muss oder 12 Jahre und ob es Barwert oder Endwert ist.

Answer 1

Der Endwert nach 12 Jahren ist Null. Der Anfangswert ist gesucht. Setze dann den Anfangswert in die Formel ein, in der nach 8 Jahren der Endwert Null ist, und löse jene nach der Rate auf.

Answer 2

3500*1,05*(1,05^12-1)/(0,05*1,05^12) = x*1,05*(1,05^8-1)/(0,05*1,05^8)

x= 4799,68

(Barwertvergleich)