6+(2+2√3)/√2
=6+√2(1+√3)
=6+√2+√6
≈9.8637033051562731469989727989155894705356193560336182016093723052
:-)
Erläuterung:
Ich betrachte die Mittelpunkte der inneren acht Kreise.
Die Diagonale, die den Kreis oben links mit dem unten rechts verbindet setzt sich zusammen aus den Höhen zweier gleichseitiger Dreiecke, deren Seitenlängen dem Kreisdurchmesser 2 entsprechen, plus 2 Radien.
--> d=2+2√3
Um die Seitenlänge des betrachteten Quadrats zu bekommen, muss die Diaginale durch √2 dividiert werden.
Schließlich kommen noch 6 Radien hinzu, um die Seitenlänge des äußeren Quadrats zu erhalten.
:-)