Achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn f(x)=f(-x)
Punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn f(x)=-f(-x)
sonst keine Symmetrie.
f(x)=3(x+2)²
Setze ein beliebiges x∈IR ein: z.B. x=1
f(1)=3*(1+2)²=3*3²=3*9=27
f(-1)=3*(-1+2)²=3*1²=3
27≠3, also nicht achsensymmetrisch zur y-Achse.
-f(-1)=-3≠27, also nicht punktsymmetrisch zum Ursprung.
Also keine Symmetrie.
f(x)=(x+2)(x-2)
Setze ein beliebiges x∈IR ein: z.B. x=1
f(1)=(1+2)(1-2)=3*(-1)=-3
f(-1)=(-1+2)(-1-2)=1*(-3)=-3
-3=-3, also achsensymmetrisch zur y-Achse.
f(x)=x(x-1)(x+1)
Setze ein beliebiges x∈IR ein: z.B. x=2, da bei x=1 f(1)=0 und f(-1)=0, hier kann man nicht erkennen, ob achsen- oder punktsymmetrisch.
f(2)=2(2-1)(2+1)=2*1*3=6
f(-2)=-2(-2-1)(-2+1)=-2*(-3)*(-1)=6
6=6, also achsensymmetrisch zur y-Achse.