Aufgabe:
(a) Mit vollständiger Induktion beweisen, dass
\( \sum\limits_{n=0}^{k}{x^k} \) = \( \frac{1-x^{k+1}}{1-x} \)
(b) Zeigen, dass 0,9090… eine rationale Zahl ist und diese bestimmen.
Problem/Ansatz:
Leider habe ich noch ab und zu Probleme mit vollständigen Induktionen und weiß nicht wie ich bei dieser vorgehen muss bzw. ich komme zu keinem richtig aussehendem Ergebnis, wie müsste man diese hier lösen?
Und wie muss ich das dann für die (b) beweisen bzw. zeigen? Muss ich die Zahl einfügen und ausrechnen oder wie?