Bestimme einen Normalenvektor des Dreiecks ABC mit A(3Ι1Ι3), B(1Ι2Ι4) und C(3Ι0Ι5)

Question

Aufgabe:

Bestimme einen Normalenvektor des Dreiecks ABC mit A(3Ι1Ι3), B(1Ι2Ι4) und C(3Ι0Ι5)

Problem/Ansatz:

Wie sieht die grundlegende Rechnung aus ? Das würde mir schon helfen :)

Answer 1

AB = B - A = [-2, 1, 1]

AC = C - A = [0, -1, 2]

N = AB x AC = [3, 4, 2]

Comments

Mit welchem Rechenweg kommt man aber auf den Vektor 3,4,2, dann ?

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Mit dem Kreuzprodukt (einfachste Möglichkeit) oder mit einem linearen Gleichungssystem.

[-2, 1, 1]*[a, b, c] = 0
[0, -1, 2]*[a, b, c] = 0

Ich würde das Kreuzprodukt bevorzugen.

https://de.serlo.org/mathe/1761/vektor-oder-kreuzprodukt

Answer 2

\( \vec{AB} \)×\( \vec{AC} \) ist ein Vektor der gesuchten Art.