f(x)=(x2-x) / (x-1) =x(x-1)/ (x-1) = x →1 für x→1, also lim_{x→1} f(x)=1 ≠ f(1)=2 ⇒ f ist in 1 nicht stetig.
Ich hab noch eine Frage zu diesem Thema: Wennn ich prüfen soll ob f(x) 1/x stetig ist bei x0 = 1, Muss ich dies doch so machen: f(x) = 1/x 1. limx->1- f(x) = -(1/x) = -1/-x = -1/-1 = 1 und 2. limx->1+ f(x) = --- = 1 Meine Frage direkt: ist es so, wenn ein ^- angestellt ist, das ich dann komplett -(f(x)) machen muss? Oder nur die X variable denn dann würde beim 1. -1 rauskommen. und das wäre dann ja ungleich.
x→1+ heisst , dass x gegen 1 von rechts kommt. also grob x ≈1,000001
x→1 - heisst , dass x gegen 1 von links kommt. also grob x ≈1-0,000001=0,999999
aber x geht in beiden Faellen gegen 1.
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