Seien P und Q Aussagen

Question

Zeige mit einer Wahrheitstabelle, dass die Verknüpfung immer wahr ist.$$(((P') \Longrightarrow Q)∩ ((P')\Longrightarrow (Q')))\Longrightarrow P$$Angenommen wird das P falsch ist und betrachtet wird eine Aussage Q. Wenn man Q und Q' als wahr herleiten kann , entsteht ein Widerspruch. Die Annahme war falsch und P ist wahr.

Answer 1

P Q    P'=>Q   P'=>Q'     (P'=>Q ) ∧ (P'=>Q')     (P'=>Q ) ∧ (P'=>Q')  => P
f   f         f           w                        f                                    w
f   w       w          f                         f                                     w
w  f         w          w                       w                                    w
w  w         w         w                       w                                   w