Hallo,
ein Gegenbeispiel:
\(g:~~~\vec{x}=\begin{pmatrix} 1\\2\\3\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} \)
\(h:~~~\vec{x}=\begin{pmatrix} 2\\4\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix} \)
Die Stützvektoren sind Vielfache voneinander, aber die Geraden sind nicht parallel.
g verläuft parallel zur x-Achse, h parallel zur y-Achse.
:-)