Die partiellen Ableitungen sind (mit x y statt x1 x2 )
von der Funktion f(x,y) = ln(xy)-x-y
1/x - 1 und 1/y - 1 . Beide sind 0 für (x;y)=(1;1).
Der Punkt liegt in dem betrachteten Bereich. Wenn es also in
dem Bereich ein lok. Maximum gibt, dann ist es dort.
Und wegen der Eindeutigkeit ist es das dann auch.
Es ist f(1,1)=-2 das lok. Max. im Inneren von [0,5 ; 2 ]^2 ,
also auch das globale.