Beweis für totale Menge und Beweis für total geordnete Menge

Question

Aufgabe:

(a) Zeigen Sie, dass (Nℕ,≤) eine total geordnete Menge ist.
(b) Zeigen Sie, dass (P(ℕ), ⊆) eine geordnete, aber keine total geordnete Menge ist.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich an die Sache ran?