Aufgabe
Funktion berechnen
Problem/Ansatz:
Gegeben seien die Funktionen g (x) = 5x - 2b und f(x) = 2x2 - 3x + 2. Wie ist b zuwählen, sodass g und f sich in genau einem Punkt schneiden?
Hallo,
setze die Funktionen gleich und löse z.B. mit der pq-Formel nach x auf.
\(2x^2-3x+2=5x-2b\\ 2x^2-8x+2+2b=0\\x^2-4x+1+b=0\\ x_{1,2}=2\pm\sqrt{4-1-b}\)
Es gibt nur ein Ergebnis, wenn der Term unter der Wurzel null wird. Für welches b passiert das?
Gruß, Silvia
Die Gerade hat eine Steigung von 5. Finde die Stelle der Parabel mit Steigung 5 und wähle b so, dass sich die beiden Kurven dort berühren.
Wenn sich eine Gerade g (x) = 5x - 2b und eine Parabel f(x) = 2x^2 - 3x + 2. schneiden kann dies nur der Berührpunkt seinund die Steigungen müssen gleich sein.
4x - 3 = 5x = 2
f(2) = 2*(2)^2 - 3*(2) + 2. = 8 - 6 + 2 = 4g (2) = 5*2 - 2b = 46 = 2bb = 3
Naja, Soviel einfacher ist es auch nicht.
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