Wenn man w = 45 m heran geht , sieht man die Spitze unter dem Höhenwinkel beta = 37° Wie hoch ist der Turm?

Question

Aufgabe:

Man sieht die Spitze eines unter einem Höhenwinkel alpha = 27°. Wenn man w = 45 m heran geht , sieht man die Spitze unter dem Höhenwinkel beta = 37° Wie hoch ist der Turm?

Answer 1

Wenn man herangegangen ist und ist noch xm vom Fuß des

Turms entfernt gilt tan(37°) = h/x ==>    x= h/tan(37°).

Am Anfang galt tan(27°)= h / (x+45)

tan(27°)*(x+45)=h      Jetzt x= h/tan(37°) einsetzen gibt

tan(27°)*((h/tan(37°))+45)=h  Näherungswerte einsetzen

0,5095*( 1,327h + 45) = h

0,6761h + 22,93 = h

               22,93 =0,3239h

              70,79 = h

Also ist der Turm etwa 70,8m hoch.