Begründen Sie welche Aussagen wahr, falsch oder nicht entscheidbar sind f' f Zusammenhänge

Question

Aufgabe:

Hey, ich war in Quarantäne und habe etwas verpasst. Ich schreibe morgen eine Klausur und mir wurde vorhin erst noch was zugeschickt was dran kommen könnte... naja ich mich direkt beim Lehrer informieren müssen. Nun probiere ich das zu verstehen:

Text erkannt:

\( \mathrm{K} \) ist das Schaubild der Funktion \( \mathrm{f} \). Begründen Sie welche Aussagen wahr, oder nicht entscheidbar sind.
a) Es gibt zwei waagerechte Tangenten am Schaubild \( \mathrm{K} \) ' von \( \mathrm{f} \) :
b) \( f \) ' ist monoton fallend für \( 2 \leq x \leq 3 \).
c) \( K \) ' hat eine doppelte NST und zwei einfache NST.
d) \( f^{\prime \prime}(1)<f(1) \).
e) \( K \) "von \( f \) "hat zwei NST.
f) \( K \) ' von \( f \) ' hat eine Extremstelle für \( 0<x<2 \).

Problem/Ansatz:

Ich verstehe eigentlich Kurvendiskussion und das NEW Schema allerdings ist das irgendwie neu also ich kann nicht nachvollziehen wie man hier was herausfinden kann. Ich bitte um Hilfe!! Danke für jede Antwort!

Lg

Answer 1

Hallo

1.  dass f 2 waagerechte Tangenten hat kann man sehen bei 0 und 2,2

2. bei 2 steigt f erst nach 2 ,2 fällt es

3. es gibt einen Sattelpunkt (bei 0) und einen Wendepunkt (bei ca 1,3)

und ein max was kann man daraus für f' bzw die Nullstellen von f' wissen

 4. 1 ist in der Nähe des Wdpkts, d.h, f'' 0 oder nahe 0

5. siehe 3.

6. siehe 3 , 2,ter Teil

Gruß lul