Bestimmen Sie in Abhängigkeit von \alpha ∈ ℝ die Menge der p ≥ 1

Question

Bestimmen Sie in Abhängigkeit von \( \alpha \in \mathbb{R} \) die Menge der \( p \geq 1 \), für welche \( f \in L^{p}(I) \), wobei

(a)   \( f(x)=x^{\alpha}, I=[0,1] \),
(b)  \( f(x)=x^{\alpha}, I=[0, \infty[ \),
(c) \( f(x)=\frac{1}{1+|x|^{\alpha}}, I=\mathbb{R} \).