Wie löse ich das nach x auf?

Question

Aufgabe:

2e^x-e^-x=0

Wie löse ich das nach x auf ?

Answer 1

2·e^x - e^(-x) = 0

2·z - 1/z = 0

2·z^2 - 1 = 0

2·z^2 = 1

z^2 = 0.5

z = ± √0.5

e^x = √0.5

x = ln(√0.5)

x = -0.3466

Answer 2

Hallo,

2e^x-e^{-x}=0

2e^x=e^{-x}     |ln(...)

ln(2)+x=-x

2x=-ln(2)

x=-0.5*ln(2)≈-0.346574

oder

2e^x-e^{-x}=0      |*e^{x}

2e^{2x} - 1 = 0

e^{2x} = 0,5        |ln(...)

2x = ln(0.5)

x = 0.5*ln(0.5)≈-0.346574

:-)