Kombinatorik, Rechenweg unklar

Question

Hallo,

ich habe zwei Kombinatoriksaufgaben:

1. Ich ziehe aus einem Skatblatt mit 32 Karten 5 Karten ohne zurückzulegen. Ich berechne dann die Wahrscheinlichkeit folgendermaßen :

n!/(n-k)!=32!/(32-5)!

Also die Reihenfolge spielt eine Rolle. Es gibt keine Wiederholung.

2. Aus einer Klasse von 30 Schülern sollen 6 auf eine Party, also ich wähle die 6. Die Wahrscheinlichkeit wird folgendermaßen berechnet (30 über 6)=30!/6!(30-6)!

Die Reihenfolge spielt keine Rolle. Es gibt keine Widerholung.

Meine Frage ist nun, wieso bei der zweiten Aufgabe die Reihenfolge nicht eine Rolle spielt wie bei der ersten Aufgabe. Für mich sind beide Aufgaben ähnlich und trotzdem rechnet man sie unterschiedlich. Bei dem einen ziehe ich 5 Karten aus 32 und lege sie nicht wieder zurück. Bei dem zweiten ziehe ich sozusagen auch 6 Leute und lege sie ja nicht wieder zurück. Ich verstehe nicht, wieso die Reihenfolge keine Rolle spielt, ich ziehe ja erst die erste Person dann die zweite usw., wie bei der ersten Aufgabe, wo ich die erste Karte ziehe dann die zweite usw., oder nicht?

Comments

vgl:

https://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlende_Kombinatorik#Permutationen,_Variationen_und_Kombinationen

Answer 1

1. Ich ziehe aus einem Skatblatt mit 32 Karten 5 Karten ohne zurückzulegen.

Ich berechne dann die Wahrscheinlichkeit folgendermaßen :

Du berechnest keine Wahrscheinlichkeit sondern eine Anzahl von Möglichkeiten

n!/(n-k)!=32!/(32-5)!

Also die Reihenfolge spielt eine Rolle. Es gibt keine Wiederholung.

Wenn die Reihenfolge eine Rolle spielt, wäre es richtig. Aber wofür wäre hier die Reihenfolge wichtig? Wer sagt das die Reihenfolge eine Rolle spielt. Hier kannst du wenn es nicht vorgegeben ist selber interpretieren.

2. Aus einer Klasse von 30 Schülern sollen 6 auf eine Party, also ich wähle die 6. Die Wahrscheinlichkeit wird folgendermaßen berechnet (30 über 6)=30!/6!(30-6)!

Die Reihenfolge spielt keine Rolle. Es gibt keine Widerholung.

Das hast du völlig richtig gemacht. Hier geht es darum wer von den 30 Leuten auf die Party geht und deswegen ist die Reihenfolge nicht wichtig.

Comments

Achso,in der Musterlösung steht, dass die Reihenfolge eine Rolle spielt deshalb :)

Also hätte ich es wie bei Beispiel zwei ausrechnen können?