Ist S endlich und y ∈ S, so gibt es ein minimales Element x

Question

Aufgabe:

S - Menge

≤ - partielle Ordnung auf S

Ist S endlich und y ∈ S, so gibt es ein (bzgl. ≤) minimales Element x in S mit x ≤ y
(das Element x ist minimal in S und nicht bloß in {s ∈ S | s ≤ y}).

Problem/Ansatz:

Ein Ansatz wäre nett