Zahlenrätsel quadratische Gleichung

Question

6 Subtrahiert man von einer Zahl \( x \) die Zahl 4 und multipliziert diese Differenz mit der Zahl \( x \), so erhält man 12. Gib \( x \) an. Findest du mehrere Möglichkeiten?

Answer 1

Berechne nun x. und mit derr pq-Formel passt nicht zu  Findest du mehrere Möglichkeiten?

Hier geht es ums Suchen durch Probieren

Comments

Hier geht es ums Suchen durch Probieren

Was für ein Quatsch! Es geht um eine quadr. Gleichung, wie in Titel steht.

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Was für ein Quatsch!

Lesen !

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Denken! Was kann denn FINDEN alles bedeuten?

Der Kontext ist zudem eindeutig. Es reicht wiedermal mit deinem nichtsnutzigen, irreführenden Geschwätz.

Probiert wird hier nix! Es geht um einen klaren Lösungsweg.

@Xmx:

Vergiss diesen Typen hj.... Der ist nur zum Pinkeln hier, weil er zu Hause Wasser

sparen will.

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Kein normaler Mensch löst diese banale Aufgabe so umständlich?

Was für ein unsinniger Aufwand! Machen nur Typen wie du, die an krankhafter

Profilsucht leiden.

Schreib gleich ein Buch darüber! Vlt. findest du einen naiven Verleger, der

so einen Ladenhüter auf den Markt zu bringen versucht.

Bla, bla, bla. Themaverfehlung! Note 6!

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Die Antwort von hj ist zumindest originell, wenn ich die pq-Formel in diesem Fall auch einfacher "finde".

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Grundgütiger!

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Was für ein Quatsch!

Lesen !

Ja, Gast hj2166, das hätte dir gut getan.

Die Vermutung einer "Probieraufgabe" hättest du sofort verworfen, wenn du das Profil des Fragestellers angesehen hättest.

Erst am 19. Januar hat er Aufgabern der Form

Forme zunächst in die Normalform X ² + px+q=0 um. Bestimme die Lösungen

eingestellt.

Es ist kaum zu erwarten, dass 14 Tage später plötzlich wieder "probiert" wird.
Mit dem einfachen Beschaffen dieser Hintergrundinformationen sind die diesmal hier provozierten Deutungskonflikte überflüssig.

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Die Aufforderung "Lesen" bezog sich auf 2016s Annahme, der Begriff "quadratische Gleichung" im Titel käme vom Fragesteller. Tatsächlich ist er nachträglich von Silvia hineingeschrieben worden.

Der Fragesteller hat sich heute danach erkundigt, wie denn aus dem Term ab + ac + a^2 + a²bc ausgeklammert werden könne. Das ist Stoff, der üblicherweise zwei Jahre vor dem Lösen quadratischer Gleichungen gelehrt wird. (Benutzt vielleicht eine ganze Familie denselben Account ?)

Meine Kritik an den Lösungsvorschlägen begründete sich aus der Aufgabenstellung, die in dieser Form mindestens höchst ungewöhnlich wäre, wenn ein Lösungskalkül zur Verfügung stehen würde.

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aus der Aufgabenstellung, die in dieser Form mindestens höchst ungewöhnlich wäre,

Es wäre nicht das erste Mal, dass "Fachkräfte" oder Schulbuchverlage statt konkreter Operatoren "kindgerechte" Wischiwaschi-Formulierungen verwenden.

Answer 2

Subtrahiert man von einer Zahl \( x \) die Zahl 4 und multipliziert diese Differenz mit der Zahl \( x \), so erhält man 12. Gib \( x \) an. Findest du mehrere Möglichkeiten?

Subtrahiert man von einer Zahl \( x \) die Zahl 4→   x-4

und multipliziert diese Differenz mit der Zahl x →  (x-4)*x

so erhält man 12  →  (x-4)*x=12    → x²-4x=12

Berechne nun x.

x₁=...

x₂=...

Answer 3

Hallo,

die Differenz der Zahlen kannst du ausdrücken durch x - 4. Setze den Term in Klammern und multipliziere ihn mit x, setze das Ergebnis = 12 und löse die Gleichung z.B. mit der pq-Formel nach x auf.

Gruß, Silvia

Answer 4

(x-4)*x= 12

x^2-4x -12=0

(x-6)(x+2)= 0

x= 6 v x=-2

Answer 5

Was kann denn FINDEN alles bedeuten?

Ich werde es dir verraten, pass gut auf.

Das ist wie Ostereier suchen. Man probiert hier, man probiert dort. Wenn man Glück hat, dann findet man etwas, wenn nicht kann man aufgeben oder weiter suchen. Wenn man pfiffig ist, dann sucht man nicht planlos sondern systematisch und man beendet die Suche, wenn man überzeugt ist, alle Eier gefunden zu haben.

Hier geht das folgendermaßen :
Suche bei x = 8 ergibt x - 8  =  4 und 4*8  =  32, kein Treffer, weil nicht 12 herauskommt.
Suche bei x= -1 ergibt -1 - 4  =  -5  und -5*(-1)  =  5 , wieder nichts.

Jetzt wird's etwas systematischer :
x = 9 ergibt 9-4 = 5 und 5*9 = 45
x = 10  ergibt 10-4 = 6  und 6*10 = 60.
Die Ergebnisse 32 , 45 , 60 zeigen, dass wir uns immer weiter von dem Ziel 12 entfernen.
Also andere Richtung : x = 7 ergibt 21  und x = 6 führt zu 6-4=2 und 2*6=12. Hurrah, das erste Ei ist gefunden.

Ob es noch mehr gibt, erfahren wir, wenn wir die Suche fortsetzen :

x	5	4	2	0	-1	-2	-3	-4	-6
x-4	1	0	-2	-4	-5	-6	-7	-8	-10
(x-4)*x	5	0	-4	0	5	12	21	32	60

Jetzt werden die Zahlen in der dritten Zeile wieder größer, so dass wir die Suche beenden mit der Überzeugung, alle möglichen Lösungen gefunden zu haben.

Answer 6

Da ungewöhnliche Lösungen hier soviel Feedback erzeugen, füge ich auch noch eine bei:

Grundlage ist die Gleichung \(x(x-4)=12\). Man konstruiere aus \(3\) und \(4\) die Strecke \(|OC|=\sqrt{12}\) (blauer Kreis), trage die halbe Differenz \(4/2=2\) ab (rot) und finde mit dem Kreis (lila) um \(M\) und Radius \(|MC|\) die Lösungen \(x_1=-2\) und \(x_2=6\).

Details siehe hier.

Answer 7

Xmx setzte die Überschrift: "Potenzen Differenz von zahlen" .

Das müsste zumindest zu "Potenzen Differenz von Zahlen" heissen.

Und nun gehört noch irgendetwas zwischen die ersten beiden Wörtchen der Überschrift, damit man sie zweifelsfrei interpretieren kann.

Und du solltest in der Überschrift etwas genauer angeben in welchem Unterrichtszusammenhang diese Aufgabe behandelt wird.