Aufgabe:
$$ G_1 = \left\{\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \in \mathbb{R^{2}} \text{ | } y = -4x+6 \right\} $$
$$ G_2 = \left\{\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \in \mathbb{R^{2}} \text{ | } \frac{1}{2}y+2 = x-1 \right\} $$
c) Bestimmen und zeichnen sie eine Gerade G, die G_1 und G_2 in genau einem Punkt schneidet.
d) Bestimmen und zeichnen Sie eine Gerade G, welche nur G_1 schneidet und nicht G_2.
e) Ist es möglich eine Gerade zu konstruieren, welche beide Geraden G_1 und G_2 nicht schneidet?
Problem/Ansatz:
In a) sollte ich die Geraden in der Form $$ G_i = u_i + \mathbb{R}v_i $$ aufschreiben. Da habe ich raus:
$$ G_1 = \begin{pmatrix} 0\\6 \end{pmatrix} + \mathbb{R} \begin{pmatrix} 1\\-4 \end{pmatrix} $$ und
$$ G_2 = \begin{pmatrix} 0\\-6 \end{pmatrix} + \mathbb{R} \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix} $$
Leider habe ich keinen Ansatz für c), d) und e).