Ermittle eine Termdarstellung der abgebildeten quadratischen Funktion
Aloha :)
Wir erkennen deutlich zwei Nullstellen, eine bei \(x=0\) und eine bei \(x=8\). Daher hat die Parabel die Form:$$f(x)=a\cdot x\cdot(x-8)$$Zur Bestimmung von \(a\) brauchen wir noch einen gut ablesbaren Punkt. Ich schlage den Punkt \((1|-50)\) vor, der scheint mir ziemlich genau getroffen zu werden:$$-50=f(1)=a\cdot1\cdot(1-8)=-7a\implies a=\frac{50}{7}$$Damit sähe die Funktionsgleichung so aus:$$f(x)=\frac{50}{7}x(x-8)$$
~plot~ 50/7*x*(x-8) ; [[0|15|-120|250]] ~plot~
Nullstellen bei 0 und 8 , also
f(x)=a*x*(x-8)
f(1)=-50
==> -50 = a*1*(-7) ==> a= 50/7
==> f(x) = (50/7) * x -*(x-8)
Hallo
der Scheitel liegt sicher bei x=4, allerdings ist die y Koordinate nicht gut abzulesen
Also weiss man nur y=a(x-4)^2+ys
jetzt trägt man die 2 Nullstellen bzw eine davon ein um a und ys zu bestimmen einen weiteren Punkt muss man noch ablesen etwa (1,-50) um beide Parameter zu haben.
Gruß lul
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