Regression mit Gewichtung

Question

ich möchte eine lineare Regression rechnen. Die Schwierigkeit daran ist, dass einige Punkte mehrfach in die Regression eingehen sollen.

gegeben sind

(13 ; 3)

(7 ; 3,5)

(11 ; 4)

dabei sollen (13 ; 3) sowie (11 ; 4) _dreifach_ berücksichtigt werden.

Wie macht man sowas? Geht das unkompliziert mit Excel?

Answer 1

Ja. Das kannst du recht einfach mit Excel machen. Ich hatte mir dafür auch mal ein Template gemacht

Nummer	x	y	xi - x	yi - y	(xi - x)*(yi - y)	(xi - x)^2
1	13	3	1,71428571428571	-0,5	-0,857142857142857	2,93877551020408
2	13	3	1,71428571428571	-0,5	-0,857142857142857	2,93877551020408
3	13	3	1,71428571428571	-0,5	-0,857142857142857	2,93877551020408
4	7	3,5	-4,28571428571429	0	0	18,3673469387755
5	11	4	-0,285714285714286	0,5	-0,142857142857143	0,081632653061225
6	11	4	-0,285714285714286	0,5	-0,142857142857143	0,081632653061225
7	11	4	-0,285714285714286	0,5	-0,142857142857143	0,081632653061225
8
9
10
Summe	79	24,5			-3	27,4285714285714
Erwartungswert	11,2857142857143	3,5
m = -3 / 27,428571428571423 = -0,109375
b = 3,5 - (-0,109375) * 11,285714285714286 = 4,734375
f(x) = -0,109375 * x + (4,734375)

Wie du siehst habe ich die betreffenden Zeilen hier einfach mehrfach eingefügt.