Berechne die fehlenden Seitenlängen

Question

Aufgabe:

Berechne die fehlenden Seitenlängen

Problem/Ansatz:

Hallo, Wir haben in der Schule mit sinus kosinus angefangen kann mir bitte jemand erklären wie man die Seite a,b berechnet und wie man sinus alpha berechnet

Answer 1

Hi , du kennst sicherlich die Drei Trinogometrischen Verhältnissen . Einmal sin , cos und tan .

Nun kannst du sie in diesem Dreieck anwenden . tan(alpha) = gegenkathete/ankathete (in diesem Fall sin(35)=a/8,5cm ) Du musst jetzt nach a Umstellen und dann kriegst du deine Seite a.

seite B bekommst du indem du den cosinus anwendest . Also cos (30)=8,5/b .jetzt musst du nur nach b Umstellen und dann hast du auch die Seitenlänge b . Ich hoffe es war verständlich

Gruß

Answer 2

Hallo,

dreh die Zeichnung so, dass der rechte Winkel (90°) oben liegt, dem rechten Winkel gegenüber ist immer die Hypotenuse, die auch gesucht ist, die beiden anderen Seiten sind die Katheten.

der 30° Winkel ist α, da die Seite a gegenüberliegt.

sin 30° =  \( \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse} \)  , da man weder die dazugehörige Kathete noch die Hyptenuse kennt, kommt man nicht weiter.

cos 30° = \( \frac{Ankathete }{Hypotenuse} \)      Hypentuse sei x

cos 30° = \( \frac{8,5}{x} \)     x= \( \frac{8,5}{cos30°} \)   dies so in den Taschenrechner eingeben

                                              x =9,81

nun kann man weiter mit dem Pythagoras, und dem Winkelsummensatz vorgehen

ist der rechte Winkel (90°) so wie in der Zeichnung gekennzeichnet, dann ist der rechte winkel zwischen a und b zu sehen

sin 30° = \( \frac{a}{8,5} \) , a= 4,25  

cosd 30^= \( \frac{b}{8,5} \)   b = 7,36

α = 30°     β= 60°      γ = 90°       und alle drei zusammen ergeben immer 180°

Answer 3

Gegenkathete von 30° ist a,

Ankathete von 30° ist 8,5 ,

Hypotenuse ist b.

sin(30°)=a/b

Da a und b gesucht sind, versuchen wir es mit dem Cosinus.

cos(30°)=8,5/b    |•b

b•cos(30°)=8,5     |:cos(30°))

b=8,5/cos(30°)= ...

usw.

:-)

Answer 4

Ist der rechte Winkel bei Gamma?

COS(30°) = b/8.5 --> b = 7.361215932 m

SIN(30°) = a/8.5 --> a = 4.25 m