Aufgabe:
Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes.
a) A(3|2) ; M(-4|5)
b) M(1|-1) ; B(0|-1)
Problem/Ansatz:
Wie geht man hier vor und rechnet man wenn eine Strecke also B oder A gesucht wird? Es geht hier um Vektoren.
Wenn wir A, B und M für die Ortsvektoren der jeweiligen Punkte schreiben gilt
M = 1/2 * (A + B)2 * M = A + BA = 2 * M - B oder B = 2 * M - A
M = 1/2 * (A + B)
2 * M = A + B
A = 2 * M - B oder B = 2 * M - A
Also
B = 2 * [-4, 5] - [3, 2] = [-11, 8]
A = 2 * [1, -1] - [0, -1] = [2, -1]
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