Wie finde ich folgenden Grenzwert \lim_{n\to∞}√[n]{6^n+3^n}?

Question

Aufgabe:

Grenzwert finden

Problem/Ansatz:

Wie finde ich folgenden Grenzwert? $$\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{6^n+3^n}$$ 

Answer 1

\(\sqrt[n]{6^n+3^n}=\sqrt[n]{6^n(1+0,5^n)}=\sqrt[n]{6^n}\cdot\sqrt[n]{1+0,5^n}\)

Was wird aus der ersten Wurzel?

Was wird aus dem Radikanten der zweiten Wurzel, wenn n gegen unendlich geht?

Comments

Ah okay, eigentlich recht einfach. Vielen Dank!