Invertierbare Matrix finden

Question

Aufgabe:

Sei A = (1.Zeile 0 1 1 2.Zeile 2 5 3 3.Zeile 1 1 1) ∈ Mat(3,ℝ) und B = (1.Zeile 1 1 2.Zeile 2 1) ∈ Mat(2,ℝ).

a) Finden Sie wine invertierbare Matrix S ∈ Mat(3,ℝ), so dass SA in Zeilen-Stufen-Form vorliegt.

b) Finden Sie eine invertierbare Matrix T ∈ Mat(2,ℝ), so dass TB=E₂. Berechnen Sie BT. Erklären Sie das Ergebnis!

Answer 1

Info: Elementarmatrizen

https://www.geogebra.org/m/dc27zpw5

in der Notation z.B.

A:={{0, 1,1}, {2, 5, 3}, {1, 1,1}}

E(3,2,-3),T(2,3),E(2,1,-2),T(1,3)

E(a,b,c) : Zeile a + Zeile b * c (E₃: e_ab=c)

T(a,b): Tausche Zeile a,b