Berechnen Sie Cov(20X-1,Y+9)

Question

Aufgabe:

Es seien X,Y Zufallsgrößen mit σ2x=15, σ2y=17 und Cov(X,Y)=o12=-12.

Berechnen Sie Cov(20X-1,Y+9)

Problem/Ansatz:

Könnte mir vielleicht jemand beim Lösungsweg helfen?

Comments

Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Aloha :)

Konstanten kannst du weglassen, denn bei ihnen variiert ja nichts:$$\operatorname{Cov}(20X-1;Y+9)=\operatorname{Cov}(20X;Y)$$

Zusätzlich ist die Kovarianz eine sogenannte Bilinearform, d.h. sie ist in beiden Komponenten linear:$$\operatorname{Cov}(20X;Y)=20\operatorname{Cov}(X;Y)=20\cdot(-12)=-240$$