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Hallo zusammen,

Ich habe eine Aufgabe, bei der ich hänge. Sie lautet

Sie bekommen Metallrohlinge geliefert.

Laut Vertrag dürfen in einer Lieferung von 1000 Rohlingen 5% defekt sein. Sie testen 20
verschiedene Rohlinge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mehr als 3 Defekte dabei zu
erwischen, wenn die Angaben im Vertag stimmen?


Mein erster Lösungsansatz dazu: Die 5% wird in Wahrscheinlichkeitsnotation übertragen. Das ergibt p=0,05

Die 1000 Rohlinge ergeben damit n=1000



Allerdings komme ich damit nicht weiter. Das ist mein bisheriger Ansatz mit der Gegenwahrscheinlichkeit, da ich von 1 als Gesamtwahrscheinlichkeit die 0,05 ,wegen den 5% Defekten abziehe und auf 0,95 als Gegenwahrscheinlichkeit erhalte.

Ich wäre euch dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.

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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mehr als 3 Defekte dabei zu erwischen, wenn die Angaben im Vertrag stimmen?

P(X > 3) = 1 - ∑ (x = 0 bis 3) ((20 über x)·0.05^x·0.95^(20 - x)) = 0.0159

Mit der etwas exakteren hypergeometrischen Verteilung ergeben sich hier

P(X > 3) = 0.0148

Avatar von 487 k 🚀

Ok.


Danke für Ihre Hilfe. :)

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