Wo ist mein Fehler bei meiner Rechnung?

Question

Aufgabe: Wandle den folgenden Term in eine Scheitelpunktform um:

f(x)=-x²-8x-7

Problem/Ansatz: Ich habe wie folgt gerechnet:

f(x)= -(x²+2*4x+4²-4²) -7

-(x+4)²-4²-7

-(x+4)²-23

Wo ist mein Fehler?

Comments

Vorzeichenfehler:

$$-(...-4^2)... = ...+4^2...$$

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Wäre es dann +9 satt -23, oder wie?

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16-7 schaffst du besstimmt alleine. :-D

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Ich wollte nur sicher gehen, dass ich die richtigen Zahlen verbessert habe, die du meintest:)

Answer 1

\(f(x)=-x²-8x-7|*(-1)\)

\(-f(x)=x²+8x+7|-7\)

\(-f(x)-7=x²+8x|+(\frac{8}{2})^2\)

\(-f(x)-7+16=x²+8x+16\)

\(-f(x)+9=(x+4)^2|-9\)

\(-f(x)=(x+4)^2-9|*(-1)\)

\(f(x)=-(x+4)^2+9\)