Aloha :)
Du brauchst nur die Verteilungsfunktionen abzuleiten:$$\text{a)}\quad f(x)=\frac{d}{dx}F(x)=\left\{\begin{array}{cl}0 & \text{für }x<0\\2x & \text{für }0\le x<1\\0 & \text{für }1\le x\end{array}\right.$$$$\text{b)}\quad f(x)=\frac{d}{dx}F(x)=\left\{\begin{array}{cl}0 & \text{für }x<0\\4x^3 & \text{für }0\le x<1\\0 & \text{für }1\le x\end{array}\right.$$
Die gesuchten Wahrscheinlichkeiten folgen aus den Dichtefunktionen:$$P(-1<X\le0,5)=P(0\le X\le0,5)=P(X\le0,5)=F(0,5)$$Für (a) erhalte ich \(\left(\frac12\right)^2=\frac14\) und für (b) kommt \(\left(\frac12\right)^4=\frac{1}{16}\) heraus.$$P(0,25<X\le0,75)=P(X\le0,75)-P(X\le0,25)=F(0,75)-F(0,25)$$Für (a) heißt das \(\left(\frac34\right)^2-\left(\frac14\right)^2=\frac12\) und für (b) erhalte ich \(\left(\frac34\right)^4-\left(\frac14\right)^4=\frac{5}{16}\)