a.) der Definitionsbereich D der Funktion f(x)
D = [0 ; 2pi]
b.) die Nullstellen von f(x)
f(x) = SIN(2·x) + 2·COS(x) = 0
2·SIN(x)·COS(x) + 2·COS(x) = 0
2·COS(x)·(SIN(x) + 1) = 0
COS(x) = 0 --> x = 0.5·pi ∨ x = 1.5·pi
SIN(x) = -1 → x = 1.5·pi
c.) der Schnittpunkt von f(x) mit der y-Achse
f(0) = SIN(2·0) + 2·COS(0) = 2
d.) die Extrema von f(x)
f'(x) = 2·COS(2·x) - 2·SIN(x) = 0 --> x = 1/6·pi ∨ x = 5/6·pi
y-Koordinaten bitte selber bestimmen.
e.) die Wendepunkte von f(x)
f''(x) = - 4·SIN(2·x) - 2·COS(x) = 0 --> x = 0.5·pi ∨ x = 1.5·pi ∨ x = pi + ARCTAN(√15/15) ∨ x = 2·pi - ARCTAN(√15/15)
y-Koordinaten bitte selber bestimmen.
Dann noch alles sorgfältig kontrollieren. Dazu hatte ich jetzt keine Lust mehr.