y=(x)^(x/2)
==> ln(y) = (x/2)*ln(x) = ln(x) * (x/2)
==> y = e^( ln(x) * (x/2))
Dann läuft es darauf hinaus den Grenzwert von ln(x) * (x/2) zu bestimmen.
Das ist für x gegen 0 vom Typ -∞ * 0 , muss man also noch was umformen in
ln(x) / ( 2 / x) Da ist der Typ -∞ /∞ also d'Hospital anwenden
1/x / ( -2/x^2) = x/(-2)
geht für x gegen 0 dann auch gegen 0.
Also geht der Exponent gegen 0 und der Term e^( ln(x) * (x/2))
also gegen 1.