Ermitteln Sie alle Nullstellen von cos, sin : R → R.
Nullstellen von \(\cos\) sind die Elemente der Menge
\(\{x\in \mathbb{R}|\,\exists z\in \mathbb{Z}:\, x = \pi z+\frac{\pi}{2}\}\).
Nullstellen von \(\sin\) sind die Elemente der Menge
\(\{x\in \mathbb{R}|\,\exists z\in \mathbb{Z}:\, x = \pi z\}\).
Für ℝ ist Sinus x ∈ {k * π, k ∈ ℤ}
Nein. Zum Beispiel ist
Sinus \(\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt 2} \notin \left\{k \cdot \pi |\, k \in \mathbb{Z}\right\}\).
Wie verhält es sich mit ℝ → ℝ?
Ich weiß nicht was du meinst.