Hallo,
wie berechne ich die dargestellte Stelle a ?
Danke im Voraus !
Text erkannt:
Abrissbirnen (1) \( *\left(\right. \) B_012 \( \left.^{2}\right) \)c) Durch Rotation des Graphen der Funktion \( g \) im Intervall \( [1 ; b] \) um die \( x \)-Achse entsteht die Form einer weiteren Abrissbirne (siehe nachstehende Abbildung):\( g(x)=-0,00157 \cdot x^{4}+0,03688 \cdot x^{3}-0,29882 \cdot x^{2}+1,26325 \cdot x \)- Berechnen Sie die Nullstelle \( b \).Das Volumen dieser Abrissbirne soll verkleinert werden.Durch Rotation des Graphen der Funktion \( g \) im Intervall \( [1 ; a] \) um die \( x \)-Achse entsteht die Form einer Abrissbirne mit einem um \( 10 \mathrm{dm}^{3} \) kleineren Volumen.- Berechnen Sie die in der obigen Abbildung dargestellte Stelle a.
\(g(x)=-0,00157 \cdot x^{4}+0,03688 \cdot x^{3}-0,29882 \cdot x^{2}+1,26325 \cdot x \)
1.) berechne das urspüngliche Volumen im Intervall 1 bis b Nullstelle.
Ziehe von diesem Volumen \( 10 \mathrm{dm}^{3} \) ab. Das ist das neue Volumen.
Neue Grenzen Intervall 1 bis a.
Berechne nun a.
Die Nullstellen sind bei 0 und bei ca. 14.00089773
V1 = ∫ (0 bis 1) (pi·g(x)^2) dx = 1.180186503
10 - 1.180186503 = 8.819813497
V2 = ∫ (a bis 14.00089773) (pi·g(x)^2) dx = 8.819813497 → a = 12.78089832
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos