\( \text{ Sei } B_{0} = \left\{x^{2}, x , 1\right\} \text{ die Standardbasis des Vektorraums } \mathbb{R}[x]_{\leq2} \text{ bzgl. derer der Vektor v= }\begin{pmatrix} 0\\1\\1 \end{pmatrix} \text{ angegeben ist.}\)
\(\text{Berechnen Sie die Koordinaten von v nun bzgl. der Basis } B_{1} = \left\{x^{2}-1, x+1 , 1\right\}. \)
Aloha :)
Hier brauchst du eigentlich gar nicht viel zu rechnen:$$\underbrace{\begin{pmatrix}x^2 & x & 1\end{pmatrix}}_{B0}\cdot\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}_{B0}=x+1=\underbrace{\begin{pmatrix}x^2-1 & x+1 & 1\end{pmatrix}}_{B1}\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}_{B1}$$
vielen lieben dankeeeeee
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