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Aufgabe:

... Die anaerobe Schwelle kann dazu benutzt werden, um den Trainingszustand eines Sportlers zu untersuchen. Eine gängiges Verfahren zur Bestimmung der anaeroben Schwelle nutzt die Laktatkonzentration im Blut. Bei der Untersuchung läuft der Sportler auf einem Laufband. Die Geschwindigkeit dieses Laufbandes wird in gleichen Zeitabständen gleichmäßig erhöht. Dabei wird immer wieder die Laktatkonzentration im Blut gemessen. Je höher die Geschwindigkeit ist, bei dem der Sportler die anaeroben Schwelle erreicht, desto besser ist sein Trainingszustand.


Bei einem bestimmten Sportler A wird die Untersuchung durchgeführt. Dabei ergibt sich aus dem Messwerten annährungsweise die in Abb. 1 dargestellte Laktatkurve. Diese kann für 7 ≤ x ≤ 18 durch folgende Gleichung dargestellt werden

\( f(x)=0,03 x^{3}-0,918 x^{2}+9 x-25 \).

blob.png

x bezeichnet die Geschwindigkeit in km/h, f(x) die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter.


Zur Berechnung der anaeroben Schwelle gibt es zwei unterschiedliche mathematische Modelle. Nach dem Mader-Modell (1976) wird die anaerobe Schwelle bei einer Laktatkonzentration von 4 Millimol pro Liter erreicht.

b) Berechnen Sie annährungsweise die Geschwindigkeit, an welcher Sportler A die anaerobe Schwelle überschreitet.


c) Nach dem Modell von G. Simon (1981) findet man die anaeroben Schwelle, indem man den Punkt der Kurve ermittelt, in dem die Steigung 1 beträgt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit für die anaeroben Schwelle nach Simon.


d) Bei der abgebildeten Laktatkurve in Abb. 1 fällt auf, dass in einem bestimmten Geschwindigkeitsbereich die Laktatkonzentration abnimmt. Berechnen Sie die Grenzen dieses Bereiches.


e) Bestimmen Sie jene Laufgeschwindigkeit, in der die Laktatkonzentration am stärksten abnimmt.


Problem/Ansatz:

Leider verstehe ich unser momentanes Thema in Mathe nicht so sehr & unser Lehrer verweigert sich, dass langsam zu erklären. Also wäre es nett wenn mir jemand helfen könnte & die Lösungen mit Rechenschritten hinschreiben könnte

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Einige Mitglieder werden -wie ich- keine Lust haben, sich durch dermaßen viel Text zu wühlen.

Hallo

irgendwas an deiner Funktionsgleichung ist falsch! In dem angegebenen Bereich  ist die Laktosekonzentration fast immer negativ, Also sieh nach ob du das richtig gepostet hast, denn das macht keinen Sinn. Sonst kopier die gegebene Kurve und füg sie bei,

lul

... & unser Lehrer verweigert sich...

Wie böse. Und Du verweigerst, die in der Aufgabe erwähnte "Abb. 1" einzustellen.

Möchtest Du eigentlich das wissen was Du in den Titel geschrieben hast, oder das was in der Aufgabe steht?

1 Antwort

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Hallo

Das ist eine mit unglaublichen Geschwurbel aufgeschriebene Diskussion eines Graphen einer Funktion. Gefragt sind eigentlich nicht deine Mathekenntnisse, sondern deine sog. "Leseverständnis" du kannst also die sportmedizinischen Text  fast weglasse wo nur anaerob und Schwelle merken musst.

in b ) ist dann gefragt für welchen Wert von x also Geschwindigkeit ist f(x)=4. musst du an der Kurve ablesen da du keine Gleichung 3.ten Grades lösen kannst.

in c) wo  hat f'(x) den Wert +1

in d)  zwischen welchen Werten ist f'(x) negativ

e) wo in diesem c) Bereich ist  f' am stärksten negativ, hat also f' ein Minimum, f' min heisst f''=0

(mein voriger post war falsch, ich hatte mich verrechnet)

Gruß lul

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