Aufgabe:
Für \( n \in \mathbb{N} \) sei \( u_{n}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{C} \) gegeben durch \( u_{n}(x)=e^{i n x} \). Berechnen Sie \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} u_{n} \) sowie die Fouriertransformierten \( \widehat{u_{n}} \) im Sinne der Distributionen.
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass man bei einer Fourier-Transformation normal 1/sqrt(2Pi) * integral f(x) * e^-itx von minus unendlich bis unendlich rechnet, das hilft mir aber hier nicht weiter bzw kommt mir nicht das aus den Lösungen (sqrt(2Pi) * delta distribution von phi) raus. Ich weiß auch nicht, inwiefern sich die Fouriertransformation im Sinne der Distributionen von einer normalen unterscheidet.
