Winkel aus Gleichung ableiten?

Aufgabe:

x=SQRT((r+l)^2-a^2)-r*cos(φ)-l*SQRT(1-(λ*sinφ-μ)^2)

φ=?

dabei zu erwähnen wenn es hilft

μ=a/l

λ=r/l

könnte ein Mathegenie als Übung den winkel φ aus der Gleichung oben ableiten?

Problem/Ansatz:

ich möchte im Excel den winkel einer Kurbelwelle als funktion den anderen Längen und Eingangsgrößen bei einem verschränken Kurbeltrieb berechnen.

Gleichungen und Bild dazu siehe auch Seite 31 hier in diesem document

Text erkannt:

\( x=\sqrt{(r+l)^{2}-a^{2}}-r \cdot \cos \varphi-l \cdot \sqrt{1-(\lambda \cdot \sin \varphi-\mu)^{2}} \)

besten Dank im Voraus

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