Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich D von f

Question 1

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f in zwei veränderlichen mit

$\sqrt{-x^2-y^2+16}$

Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich D
von f

Problem/Ansatz: Kann mit jemand bitte den Lösungsweg zeigen und erklären. Ich habe momentan leider keinen Ansatz wie ich anfangen soll. Danke!.

Question 2

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Da keine weitere Information bezüglich $x$ und $y$ gegeben ist, gehe ich davon aus, dass es sich um reelle Zahlen $x,y\in\mathbb R$ handeln soll. Das Argument unter der Wurzel muss $\ge0$ sein: $-x^2-y^2+16\ge0\implies x^2+y^2\le16$

Der Definitionsbereich ist also ein Kreis mit Radius $4$ einschließlich des Randes um den Koordinatenursprung herum:

Tschakabumba · Answer 1 · 2023-06-16T13:49:02+0000

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Da keine weitere Information bezüglich $x$ und $y$ gegeben ist, gehe ich davon aus, dass es sich um reelle Zahlen $x,y\in\mathbb R$ handeln soll. Das Argument unter der Wurzel muss $\ge0$ sein: $-x^2-y^2+16\ge0\implies x^2+y^2\le16$

Der Definitionsbereich ist also ein Kreis mit Radius $4$ einschließlich des Randes um den Koordinatenursprung herum:

Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich D von f

1 Antwort

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