Lottoproblem - Kombinatorik

Question

Ich suche eine Formel für dieses Problem:
Wieviele Lottokombinationen gibt es mit zwei direkt aufeinanderfolgenden Zahlen, wenn der Abstand mindestens 5 Zahlen betragen soll und höchstens 2 solche Paare auftreten dürfen?

Beispiel: 1 -- 5 - 6 - 13 - 24 - 31 oder 1 - 5 -6 - 15 - 22 - 23 - 44
Und wenn möglich, dasselbe mit 3 aufeinanderfolgenden Zahlen.

PS

:Noch eine Frage:Wie oft muss man Lottospielen um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens 1Sechser mit Zusatzzahl (0 bis 9) zu bekommen? Es werden jeweils 6 Kästchen pro Schein angekreuzt.Wieviel Jahre würde es dauern, bis man das erreicht, wenn man zweimal die Woche spielt anan 52 Wochenim Jahr?
Diese Frage hat mir ein Bekannter gestellt. Leider konnte ich sie nicht beantworten.Meine Stochastikkenntnisse reichten irgendwie nicht aus.

Comments

Der zweite Teil geht über die Binomialverteilung, wobei \(p \) die Wahrscheinlichkeit für einen Sechser+SZ ist.

zwei direkt aufeinanderfolgenden Zahlen, wenn der Abstand mindestens 5 Zahlen betragen soll

Paradox.

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Abstand = Abstand zum nächsten Tupel bzw. Tripel.

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Darf zwischen 2 Paaren eine Einzelzahl auftreten?

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Geht es um 6 aus 49? Ist mit "Abstand" der Abstand zwischen der größten Zahl des ersten Tupels mit direkt aufeinanderfolgenden Zahlen und der kleinsten Zahl des zweiten Tupels gemeint, für die Fälle, bei denen es zwei solcher Tupel gibt?

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So wie in den beiden Beispielen: Abstand von der größten der Zahlen, die aufeinanderfolgen.

1 -- 5 - 6 - 13 - 24 - 31 oder 1 - 5 -6 - 15 - 22 - 23 - 44

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Immer noch zu ungenau. Abstand von der größten Zahl des Tupels zur nächsten Zahl oder zum nächsten Tupel?