Sei (In) eine Intervallschachtelung, d.h.
i) (In) ist eine folge abgeschlossener Intervalle In =(an,bn)⊆ℝ
ii)es gilt In+1 ⊆In n∈ℕ
iii)die Folge (bn -an) der Intervalllängen ist eine Nullfolge
Beweisen Sie: (an),(bn) sind konvergent mit lim n→∞an =lim n→∞bn :=c und es gilt ∩n∈ℕ in =c
