Frage steht oben, Formel lautet 0,5athoch2
Man kann den Weg durch Integration aus der Geschwindigkeit erhalten, und diese wiederum aus der Beschleunigung.Wenn jetzt die Beschleunigung konstant ist, dann ist \(a(t)=a\). Berechne jetzt \(v(t)=\int_{t_0}^t \! a(t) \, dx \) und \(s(t)=\int_{t_0}^t \! v(t) \, dx \). Dann kommst du auf das obige Ergebnis (bis auf zwei Integrationskonstanten \(v_0\) und \(s_0\)).
a ( t ) = 0.5v ( t ) = ∫ 0.5 dt = 0.5 * t = a * ts ( t ) = ∫ v ( t ) dt = 0.5 * t^2 / 2s ( t ) = 1 / 2 * a * t^2
Für die Erdbeschleunigung Weg : s ( t ) = 1 / 2 * g * t^2Geschwindigkeit : s `( t ) = v ( t ) = g * tBeschleunigung : s ´´ ( t ) = v ´( t ) = g
Nach der Zeit t ist die Geschwindigkeit vEnd= a*t, wenn die Bewegung aus dem Stand startete.
Im Schnitt war die Geschwindigkeit (vAnfang + vEnd ) / 2 = at / 2
Weg ist 'mittlere Geschwindigkeit' MAL 'Zeit'.
Also s = (at/2) * t = 1/2 * at^2 = 0.5 at^2.
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