Eckpunkte finden und Graph zeichnen: 3x+2y ≥ 54, 4x+5y ≤ 100, x ≥ 0, y ≥ 0

Question

Für eine Antwort wäre ich wirklich SEHR dankbar!
Ich komm absolut nicht weiter... :(

Finde die Koordinaten der Eckpunkte der Lösungsregion und stelle diese graphisch dar.

3x+2y ≥ 54
4x+5y ≤ 100
x ≥ 0
y ≥ 0

1000 Dank!!!!! :)

Answer 1

Löse als Erstes die beiden Ungleichungen nach y auf.

Danach kannst du die Geraden y= … einzeichnen.

Nun anhand der Ungleichzeichen die richtige Halbebene bestimmen und alle 4 Halbebenen miteinander schneiden. -----> Blaues Gebiet.

Fehlender Eckpunkt

27-1.5x = 20 - 0.8x

7 = 0.7x

10 = x

Dazu y = 20-8 = 12

Ecke (10|12)

Comments

Mir wurde als Vorgabe ein Koordinatensystem bis 10 auf der x und auch nur bis 10 auf der y achse vorgegeben.

Ausserdem ist mir nicht ganz klar, wie du die Graphen gezeichnet hast ohne jeweils y und x bei den 2 funktionen auszurechnen?

Vielen Dank für deine Hilfe! :)

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Der Bereich, den du da einzeichnen musst, passt nicht zu den vorgegebenen Gleichungen.

Wenn du Geraden nicht anhand ihrer Gleichung (Steigung und y-Achsenabschitt) einzeichnen kannst: Repetier das bitte mit dem folgenden Video:

https://www.matheretter.de/kurse/fkt/linear-nf

Du hast bei Aufgaben mit Ungleichungen an einer Prüfung keine Zeit mehr für Wertetabellen.