Ableitung der Funktion f(x) = x^2+2x

Question

Wer kann mir helfen? Benötige den Rechenweg in h-Schreibweise der Ableitung zur Funktion f(x) = x^2+2x

Answer 1

[(x+h)^2+2(x+h)-(2x^2-2x)]/h

ausrechnen, zusammenfassen, kürzen, h gegen Null gehen lassen

Answer 2

Hi,

$$ \frac { df(x)}{ dx } = \lim_{h\to 0} \frac { f(x+h)-f(x) }{ h }=\lim_{h\to 0} \frac { (x+h)^2+2(x+h)-x^2-2x }{ h }=\lim_{h\to 0} \frac { x^2+2hx+h^2+2x+2h-x^2-2x }{ h }=\lim_{h\to 0} \frac { 2hx+h^2+2h}{ h }= \lim_{h\to 0} 2x+2+h=2x+2 $$