Folgende Eigenschaften sind zu prüfen:
(1) Definitheit : ||A||=0 <---> A=0
(2) absolute Homogenität: Sei "a" ein Skalar, dann muss gelten ||aA|| = a ||A||
(3) Dreiecksungleichung: ||A+B|| < ||A||+||B||
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zu (1) :
||A|| = max Σ |aik| = 0 = maxΣ |0| = ||0||, also A = 0.
zu (2) :
Probier es mal aus :) Es geht genauso wie bei (1).
zu (3):
||A+B|| = max Σ |aik+bik| < max Σ |aik| + max Σ |bik| = ||A|| + ||B||
