Wenn Du Zweifel hast, dann rechne es doch selber aus. Setze zuerst \(\lambda=1\). Man weiss $$\int_0^\infty\exp(-x^2)\,dx=\sqrt{\pi}/2$$ und $$\int_0^\infty x\exp(-x^2)\,dx=1/2$$ kann man selber ausrechnen. Alles andere gibt's mit partieller Integration.
