Es sei K ein Körper und
Tn(K) := {A ∈ Kn x n | aij = 0 für alle i,j ∈ {1, ..., n} mit i > j}
die Menge der oberen Dreiecksmatrizen. Zeigen Sie:
a) Tn(K) ist ein Ring mit der üblichen Addition und Multiplikation von Matrizen.
b) Für alle k ∈ {1, ..., n} ist φk : Tn(K) → K, (aij) ↦ akk ein Ringhomomorphismus.
